Удаление Базы Данных это стандартная операция в SQL и единый синтаксис будет работать у большинства вендоров, как то MySQL или например PostgreSQL.
В SQL для удаления базы используется следующая команда:
DROP DATABASE <имя_удаляемой_бд>;
Также можно встретить использование в SQL аналогичной команды:
DROP SCHEMA <имя_удаляемой_бд>;
Так например в примере ниже, в консольном клиенте была удалена база с именем world_hello_base с помощью команды DROP DATABASE world_hello_base;